Geometría del plano
1º -
Matemáticas y Tecnología
1.2. Ángulos
El sistema sexagesimal
Los submúltiplos del grado son el minuto, (´), y el segundo, (´´). Cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos.
Para pasar de una unidad a otra de orden inferior se multiplica por 60, y para pasar a una de orden superior se divide por 60.
| EJEMPLOS: | 12º = 12·60 = 720´= 720·60 = 43200´´ | 1440´´ = 1440 : 60 = 240´=240 : 60 = 4º |
La medida de un ángulo puede darse usando una sóla unidad, 23,495º, o de forma "compleja", esto es empleando dos o las tres unidades, como por ejemplo 23º 29´ 42´´. Para pasar de una forma a la otra se hace de la forma siguiente:
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►De compleja a incompleja
Se pasan los grados, minutos o segundos a la unidad elegida y se suman los resultados.
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23º 29´ 42´´ = 82800´´ + 1740´´ + 42´´ = 84582´´
23º = 23·60·60 = 82800´´
29´ = 29·60 = 1740´´
23º 29´ 42´´ = 23,495º
42´´: 60 = 0,7´
29,7´: 60 = 0,495º |
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►De incompleja a compleja
Si son minutos o segundos se dividen para 60, el cociente entero son las unidades de orden superior y el resto las unidades de partida.
Si se trata de un número con decimales, se multiplica la parte decimal por 60 para calcular las unidades de orden inferior.
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84582´´ = 23º 29´ 42´´
84582 : 60 = 1409´ RESTO = 42´´
1409 : 60 = 23º RESTO = 29´
23,495º = 23º 29´ 42´´
0,495º = 0,495 · 60 = 29,7´
0,7´=0,7 · 60 = 42´´
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El sistema sexagesimal
Los ángulos y el tiempo los medimos en el sistema sexagesimal y hasta damos los mismos nombres a los submúltiplos, minutos y segundos. ¿Casualidad?, no, tanto la medida del tiempo como la de los ángulos la hemos heredado de la antigua Babilonia, donde allá por el tercer milenio antes de nuestra era desarrollaron este sistema.
Los babilonios utilizaban el sistema de numeración sexagesimal, o sea en base 60, y fueron ellos, grandes astrólogos, los que dividieron el círculo zodiacal, que marca el recorrido del sol en un año, en 12 sectores y cada sector en 30 partes, con lo que el círculo quedaba dividido en 12·30=360 "grados", a su vez cada grado lo dividieron en 60 "minutos" y cada minuto en 60 "segundos".