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1º -  Matemáticas y Tecnología 
2.3. Polígonos regulares
 
 
Un polígono es regular si tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales
 
En un polígono regular se distinguen, además de los vértices, los ángulos y los lados, los siguientes elementos:
  • El centro, punto que equidista de todos los vértices.
  • El radio, segmento que une el centro con un vértice.
  • La apotema, segmento que une el centro con el punto medio de un lado. Observa que apotema y lado son perpendiculares.
Los polígonos regulares de tres lados son los triángulos equiláteros y los de cuatro lados son los cuadrados. A partir de cinco lados se añade a su nombre el adjetivo "regular": pentágono regular, exágono regular, ... etc.
 
 
 
Ángulos de un polígono regular
 
► El ángulo central es el formado por dos radios consecutivos. Mide 360º/n donde n es el número de lados del polígono.
 
►  Ángulo interior es el formado por dos lados consecutivos, es suplementario del ángulo central, es decir entre los dos suman 180º.
 
 
Los ángulos de un polígono

Cualquier polígono convexo, regular o no, se puede descomponer en tantos triángulos como lados tiene menos dos. Para ello basta trazar las diagonales desde uno cualquiera de sus vértices.
Como los ángulos de cada triángulo suman 180º, resulta que la suma de los ángulos de un polígono convexo es de n lados es (n-2)·180º.
 
Si el polígono es regular todos sus ángulos son iguales, por tanto cada uno medirá:
(n - 2)·180/n
que es otra forma de calcularlo.