mates_tecno
2º -  Matemáticas y Tecnología 
3.1. Producto y cociente
 

Cociente de dos enteros

A veces nos surge la pregunta ¿por quien hay que multiplicar a 6 para obtener -54? ¿Y para obtener 24?
Estas preguntas se reponden con la operación de dividir.
  • La división de dos números  enteros a y b consiste en encontrar un número entero c, tal que a = b.c si la división es exacta.
En el caso de que no sea exacta, la división se llama entera y consiste en encontrar dos números c (cociente) y r(resto) que  cumplan la  igualdad  a = b·c + r
 
Los nombres que reciben son como en el caso de los números naturales: dividendo: a, divisor: b, cociente: c, resto: r.
 
Igual que para multiplicar dos enteros, para dividirlos tendremos que tener en cuenta los valores absolutos y los signos:
Regla de los signos
 
División de dos números positivos
(+18):(+6) = +(18:6) = +3 = 3
División de dos números negativos
(-18):(-6) = +(18:6) = +3 = 3
División de dos números de distinto signo
(-18):(+6) = -(18:6) = - 3
(+18):(-6) = -(18:6) = -3
 
La división exacta de dos números enteros cuando es posible es otro número entero, cuyo valor absoluto es el cociente de los valores absolutos de los números y signo obtenido por la regla de los signos que aparece en la parte superior.
Observa bien los siguientes ejemplos:
 
 
Ahora realiza las siguientes actividades
 
Practica
 
 
 
División

Cuando dividimos dos números  a : b
nos hacemos la pregunta, ¿qué número multiplicado por b tiene a como resultado?
 
Puede ser que encontremos  el número exacto que responde a la pregunta, división exacta
 a : b = c  o lo  que es equivalente  a = b·c                
 
El vocabulario asociado a la división:
a se llama dividendo
b se llama divisor
c se llama cociente
  Y r para el resto en el caso de que no sea exacta

 
Fíjate que no es una operación conmutativa, no es lo mismo a:b que b:a
Tampoco podemos dividir para cero, no sabemos cuál es el resultado.
No tiene la propiedad asociativa, mira el ejemplo
16:(4:2)= 16:2=8
(16:4):2= 4:2 =2
Sí tiene un elemento neutro el número 1