Divisibilidad
Múltiplos de 6 = 6, 12, 24, 30, ..., 48, ... , 72, ...
Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... , 48, ... , 72, ...
Múltiplos de 8 = 8, 16, 24, 32, ..., 48, ... , 72, ...
Una vez calculados sus múltiplos, nos basta con ver el menor que se repite, así, m.c.m.(6,4,8) = 24. Observa que todos los múltiplos de 24 son también múltiplos de los tres números dados (los múltiplos comunes de varios números, son múltiplos de su m.c.m.).
Este método sencillo para calcular el m.c.m. resulta muy tedioso si los números son grandes, así, una vez conocido bien el significado del m.c.m. vamos a estudiar un algoritmo, en el siguiente ejemplo, que nos resuelve cualquier cálculo del menor de los múltiplos comunes a de varios números de forma rápida.
| 1º Descomponemos los números en factores primos. |
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
|
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
|
|
2º Los expresamos como potencias.
|
12 = 22 · 3 |
18 = 2 · 32
|
|
3º Se multiplican entre sí todos los números primos que aparecen y con su mayor exponente.
|
m.c.m. (12,18) = 22 . 32 = 36
|
|
- Fíjate que no tiene sentido que consideremos el 0 como el menor de los múltiplos.
-
El m.c.m. de varios números siempre es igual o mayor que el mayor de ellos.
Practica