GOBIERNO DE ARAGON
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1º -  Matemáticas y Tecnología 
4.1. Longitud de la circunferencia y área del círculo
 

Área del círculo

En la escena de la derecha puedes ver un polígono regular inscrito en una circunferencia, aumenta el número de lados del polígono y fíjate que cuanto mayor sea el número de lados más se aproxima su superficie a la del círculo. Por eso para calcular el área del círculo podemos considerar a éste como un polígono regular de infinitos lados.
 
Al sustituir, en la fórmula del área de un polígono regular, el perímetro por la longitud de la circunferencia y la apotema por el radio obtenemos el área del círculo:
 
 
 
EJEMPLOS ► El área de un círculo de 2 m de radio es:   π·22 = 3,14 · 4 = 12,56 m2
 
► Una cabra está atada a un árbol en medio de un prado con una cuerda de 12 m de longitud, ¿cuál es el área del prado que se encuentra al alcance del animal?.
Es el área de un círculo de radio 12 m = π·122
3,14·122 = 3,14·144 = 452,16 m2
 
Relaciona
452,16 cm²
219,80 m
37,68 m
1,13 m²
La distancia que recorre una rueda de una bicicleta de diámetro 70 cm, si da 100 vueltas
La superficie del tablero de una mesa redonda de 120 cm de diámetro
El recorrido del caballito de un tiovivo situado a 6 metros del centro.
La superficie de un disco de 12 cm de radio.