Geometría del plano
1º -
Matemáticas y Tecnología
4.1. Longitud de la circunferencia y área del círculo
Las figuras circulares
Las partes de un círculo se llaman figuras circulares, fíjate en las siguientes:
| SECTOR circular | SEGMENTO circular | CORONA circular | TRAPECIO circular |
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| Cada una de las partes del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente. | Cada una de las partes del círculo comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente. | Región del plano comprendida entre dos circunferencias con el mismo centro. | Cada una de las partes de una corona circular comprendida entre dos radios. |
Veamos cómo se calcula el área de dos de ellas, el sector circular y la corona circular:
- Si se divide el círculo en 360 partes iguales se obtienen sectores de 1º de amplitud, el área de cada uno de estos sectores es π·r²/360, luego el área de un sector circular de amplitud un ángulo determinado será:
- Para calcular el área de una corona circular se restan las áreas de los dos círculos que la componen:
| EJEMPLOS |
► ¿Cuál es el área de un sector circular de radio 8 cm y 60º de amplitud?
Área que corresponde a un grado → π·82/360
Área que corresponde a 60º → 60·π·82 /360 = 3,14·64/6 = 33,49 cm2
► ¿Cuál es el área de una corona circular de radios 7 dm y 5 dm?
Área del círculo mayor → π·72 = 3,14·49 = 153,86 dm2
Área del círculo menor → π·52 = 3,14·25 = 78,5 dm2
Área de la corona circular → 153,86 - 78,5 = 75,36 dm2,
o bien 3,14·(72-52) = 3,14·(49-25) = 3,14 · 24 = 75,36 dm2
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