El área de un prisma es la suma del área de todas sus caras, para calcularla basta recordar el desarrollo del prisma.

Aquí nos vamos a limitar a calcular áreas de prismas regulares y paralelepípedos, en cuyo caso el desarrollo es un rectángulo, formado por las caras laterales y que es el área lateral del prisma, y los dos polígonos de las bases.

 

   EJEMPLOS

1) Área total de un prisma pentagonal regular de altura 10 cm, arista de la base 4 cm y apotema de la base 2,75 cm.   Perímetro de la base = 5·4 = 20 cm   Área lateral = 5·4·10 = 200 cm²   Área base = perímetro·apotema/2 =                     = 5·4·2,75/2 =27,5 cm²   Área total = 200 + 2·27,5 = 255 cm²
2) Área total de un prisma exagonal regular de altura 15 cm y arista de la base 6 cm.   Perímetro de la base = 6·6 = 36 cm   Área lateral = 6·6·15 = 540 cm²   La base es un exágono regular, para calcular la apotema se aplica el Teorema de Pitágoras.   Área base = perímetro·apotema/2 =                     = 6·6·5,2/2 =93,6 cm²   Área total = 540 + 2·93,6 = 727,2 cm²
3) Área total de un paralelepípedo de dimensiones: largo 15 cm, ancho 10 cm y alto 22 cm.      Si observamos el desarrollo vemos que está formado por seis rectángulos: dos de 15 cm x 22 cm, dos de 10 cm x 22 cm, y dos de 15 cm x10 cm    Área total =    2·15·22+2·10·22+2·15·10 = 1400 cm²