GOBIERNO DE ARAGON
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2º -  Matemáticas y Tecnología 
3.1. Áreas de poliedros
 

Área de las pirámides

Como en los prismas el área de una pirámide es la suma de las áreas de sus caras. Recuerda que el desarrollo de una pirámide regular está formado por tantos triángulos isósceles como lados tiene el polígono de la base y ese polígono base.
En una pirámide regular en que la base sea un polígono regular de n lados:
Área lateral = n·b·a/2 = perímetro de la base · apotema/2
Área total = Área lateral + Área base
 
  EJEMPLOS
1) Área de una pirámide pentagonal de apotema 9 cm, lado de la base 4 cm y apotema de la base 2,75 cm.
 
Área lateral = 5·4·9/2 =90 cm²
 
Área base = 5·4·2,75/2 = 27,5 cm²
 
Área total = 90 + 27,5 = 117,5 cm²
 
2) Área de una pirámide recta de 8 m de altura y cuya base es un cuadrado de lado 12 m.
 
Se aplica el Teorema de Pitágoras para calcular la altura del triángulo o apotema de la pirámide.
 
Área lateral = 4·12·10/2 = 240 m²
 
Área base = 12·12 = 144 m²
 
Área total = 240 + 144 = 384 m²