Cuerpos geométricos
2º -
Matemáticas y Tecnología
4.1. Volumen de los cuerpos geométricos
Volumen de prismas y cilindros
Los ortoedros son una clase de prismas, veamos como calcular el volumen de cualquier prisma.
 |
La base de este prisma es un pentágono regular de lado 4 cm y apotema 2,75 cm. El área de la base es:
Abase = 5 · 4 · 2,75/2 = 27,5 cm²
Siguiendo un procedimiento similar al empleado en el caso del ortoedro, necesitariamos 27,5 cubitos de 1 cm³ para cubrir la base. Y si la altura del prisma es de 9 cm, para llenarlo hasta arriba hemos de hacer 9 pisos como la base. Por tanto el volumen será:
V = 27,5 · 9 = 247,5 cm³
► El volumen de un prisma es igual al área de la base por la altura.
Vprisma = Áreabase · altura
|
|
Si construimos un prisma con muchísimas caras laterales, cuantas más caras tiene más se parece a un cilindro. Un cilindro puede considerarse como un prisma en que el polígono de la base tiene infinitos lados, por eso para calcular su volumen podemos emplear el mismo procedimiento que con los prismas.
► El volumen de un cilindro es igual al área de la base por la altura.
Vcilindro = Áreabase · altura = π·r2·h
|
 |
EJEMPLO
|
Un depósito tiene forma cilíndrica de radio 80 cm y altura 1,50 m. Si está lleno de agua hasta la mitad, ¿cuántos litros contiene?.
Antes de calcular el volumen expresamos todas las medidas en las mismas unidades, por ejemplo en m:
Volumen = π·r2·h = 3,14 · 0,802 · 1,50 = 3,0144 m3
La mitad son 1,5072 m3 = 1507,2 l
|