Como ocurría al calcular la superficie, también hay una relación entre el volumen de una esfera y el del cilindro ciscunscrito. El volumen de la esfera es igual a las dos terceras partes del volumen del cilindro en que está inscrita.

El radio del cilindro es el de la esfera, R. La altura del cilindro es el diámetro de la esfera, 2R.

 

 

  EJEMPLOS

1) Calcula el volumen de una esfera de radio 20 cm, expresa el resultado en litros.   Volumen = 4·π·203/3 = 4·3,14·8000/3 = 33493,33 cm³ = 33,49333 dm³ aproximadamente 33,5 litros

2) En un vaso cilíndrico de 15 cm de altura y 4 cm de radio, lleno de agua hasta el borde, introducimos una bola esférica de 3 cm de radio, parte del agua se derrama; ¿cuántos cm³ de agua quedan en el vaso?.   Volumen del cilindro = π·42·15 = 756,3 cm³ Volumen de la esfera = 4·π·33/3 = 113,04 cm³ La cantidad de agua derramada es igual al volumen de la esfera, por tanto el agua restante es la diferencia 756,3 - 113,04 = 643,26 cm³