Números Enteros
2º -
Matemáticas y Tecnología
5. Raíces cuadradas
Definición
Como ya sabes potencias de exponente 2 reciben el nombre de cuadrados. Así al escribir a2 leemos "a elevado al cuadrado". A los números que se obtienen como resultado de elevar al cuadrado los números naturales se les llama cuadrados perfectos.
Puedes ver en la siguiente tabla los diez primeros y tu puedes conseguir algunos más utilizando las flechas:
Los cuadrados perfectos se pueden interpretar como el área de un cuadrado cuyo lado es un número natural. Pero lo que nos interesa ahora es la situación contraria. Si conocemos el área del cuadrado ¿cómo conseguir la medida del lado?.
Para ello introducimos una nueva operación llamada raíz cuadrada.
En este ejemplo podemos ver cómo se escribe la raíz cuadrada de un número:
√64 = 8 porque 82 = 64,
pero no olvidemos que (-8)2 = 64 por lo tanto, también √64 =-8
Se escribe √64 = ±8
- En general diremos que el número r, es la raíz cuadrada de un número a si se cumple que al elevar r al cuadrado se obtiene a
√a = r porque r2 = a
a es el radicando, r es la raíz cuadrada
Fíjate en que si el radicando es negativo no hay raíz:
√-64 = b b2 = -64 no es posible, porque b2 es positivo y -64 es negativo
Elementos de una raíz
Estos son los elementos principales de las raíces y el vocabulario que debemos conocer.
Es importante recordar que calcular una raíz es responder a la pregunta. ¿Qué número cumple que al elevarlo al cuadrado da como resultado a?.
En este caso tendremos la raíz cuadrada de a.
Ejemplo: 3 y -3 son las raíces cuadradas de 9
Si tenemos que elevar el número al cubo, 3, hallaremos la raíz cúbica
Ejemplo: -4 es la raíz cúbica de -64 y 4 es la raíz cúbica de 64