El desarrollo del cono está formado por un sector circular de radio la generatriz del cono, que vamos a llamar g,  y un círculo de radio r que es la base.

Para calcular el área del sector circular basta fijarnos en que la longitud del arco  de circunferencia correspondiente es 2πr, longitud de la circunferencia de la base, y mediante proporcionalidad directa resulta que el área es πrg.

Área lateral = πrg

Área total = Área lateral + Área de la base = πrg + πr²

 

 

   EJEMPLOS

1) Área del cono de generatriz 10 dm y radio de la base 6 dm.   Área lateral = π·6·10 = 188,4 dm²   Área base = π·6² = 113,04 dm²   Área total =188,4+113,04=301,44 dm²
2) Área del cono de altura 12 cm y radio de la base 5 cm.   En este caso hay que calcular la generatriz, observa en la figura que, aplicando el Teorema de Pitágoras, mide 13 cm.   Área lateral = π·5·13 = 204,1 cm²   Área base = π·5² = 78,5 cm²   Área total = 204,1+78,5 = 282,6 cm²