Los números naturales
1º -
Matemáticas y Tecnología
2.2. Multiplicar y dividir
La división
Queremos envasar 45 litros de vino en garrafas de 5 litros, ¿cuántas garrafas necesitaremos?. Tenemos que encontrar un número que multiplicado por 5 de 45, como 9 · 5 = 45, harán falta 9 garrafas. Esta operación para repartir en partes iguales es la división. Se indica: 45 : 5 = 9
La división es la operación inversa a la multiplicación.
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► Dividir un número D entre otro número d, significa buscar otro número c, de forma que d · c = D
D : d = c si d · c = D
D es el dividendo, d es el divisor y c es el cociente.
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Pero, ¿qué hubiera ocurrido si en lugar de 45 hubiésemos querido envasar 49 litros?, en este caso no hay ningún número natural que multiplicado por 9 de 49. Con 9 garrafas nos quedarían 49 - 45 = 4 litros sin envasar.
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► Esta división no es exacta, tiene un resto que no es cero. La llamaremos división entera. En una división entera se cumple que:
Dividendo = divisor · cociente + resto
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Recuerda ahora cómo se hace.
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Cociente por defecto y por exceso
En el problema de repartir 49 litros de vino en 5 garrafas podemos plantearnos dos preguntas.
1) ¿Cuántas garrafas se llenan?, la respuesta es 9 y quedan 4 litros sin envasar.
2) ¿Cuántas garrafas hacen falta?, si queremos envasar todo el vino hacen falta 10 garrafas y a una le faltaría un litro para estar llena.
En el primer caso el cociente se dice por defecto, en el segundo por exceso.
En una división por defecto:
c · d < D
y en una por exceso:
c · d > D
Aquí, si no se indica lo contrario nos referiremos al cociente por defecto.