La suma de dos números naturales siempre da otro número natural, por lo que se dice que es una operación interna. Esta operación cumple determinadas propiedades que facilitan su utilización a la hora de calcular.

 

► ¿En qué orden hay que hacer la suma de números naturales?.

 

Como sabes al sumar 12 + 26 da el mismo resultado que la suma 26 + 12, 38 en ambos casos.En una suma se puede cambiar el orden de los sumando sin que varíe el resultado. Esto se conoce con el nombre de propiedad conmutativa.

• Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera la suma.

► ¿Cómo se realiza una suma de tres o más sumandos?

 

Si por ejemplo queremos sumar 12 + 23 + 45 podemos hacerlo de dos maneras:

1º) Sumamos 12 + 23 = 35 y al resultado le sumamos 45, 35 + 45 = 80

2º) Sumamos primero 23 + 45 = 68 y sumamos este resultado a 12, 12 + 68 = 80

De las dos formas la suma resulta igual.

La primera forma se expresa así:  (12 + 23) + 45 donde el paréntesis indica la operación que hay que hacer en primer lugar, y la segunda 12 + (23 + 45), y has visto que:

 

A esta propiedad se le llama propiedad asociativa, ya que lo que hemos hecho ha sido "asociar" dos sumandos en uno.

• Propiedad asociativa: Si se suman tres o más sumandos se puede sustituir la suma de dos  cualquiera de ellos por el resultado de su suma.

 

► ¿Qué ocurre si a un número se le suma 0?

 

Como sabes cualquier número sumado con 0 se queda igual, 17 + 0 = 17, el cero no añade nada. Por ese motivo al número 0 se le llama elemento neutro de la suma.

• Elemento neutro: Al sumar 0 a cualquier número éste no se altera.