Los números naturales
1º -
Matemáticas y Tecnología
3.1. Raíces cuadradas
Raíces cuadradas exactas
|
Los números como 1, 4, 9, 16, 25, ...que resultan de elevar al cuadrado los números naturales se llaman cuadrados perfectos.
1 = 12 4 = 22 9 = 32
16 = 42 25 = 52 36 = 62
... etc
¿El número 81 es un cuadrado perfecto?, o lo que es lo mismo, ¿hay algún número que al elevarlo al cuadrado sea 81?
92 = 81
Se dice que 9 es la raíz cuadrada de 81.
 ► La raíz cuadrada exacta de un número, b, es otro número a, que cumple:
 b es el radicando y el símbolo es el radical |
|
|
Escena tomada de ed@d
|
Raíces cuadradas enteras
La mayoría de los números naturales no son cuadrados perfectos, su raíz cuadrada no es exacta.
Tomemos por ejemplo 41, no hay ningún número natural que al elevarlo al cuadrado de 41, pero hay dos que se aproximan:
|
62 = 36 < 41
72 = 49 > 41
|
→ |
La raíz cuadrada de 41 es un número comprendido entre 6 y 7 |
► Al número natural cuyo cuadrado más se aproxima, por debajo, al número, lo llamamos su raíz entera. Así la raíz entera de 41 es 6 y la diferencia 41 - 36 es el resto.
EJEMPLO
| ¿Cuál es la raíz cuadrada entera de 130? | ||
|
112 = 121 < 130
122 = 144 > 130
|
→ |
La raíz cuadrada entera de 130 es 11
y el resto es 130 - 121 = 9
|
Con la calculadora
Las calculadoras tienen teclas para calcular potencias y raíces cuadradas.
La que calcula potencias suele llevar el símbolo:
xy ó ^
habitualmente primero se introduce la base, después se pulsa la tecla indicada y luego el exponente.
Utilízala para calcular las potencias y raíces cuadradas de números grandes.
