Números Enteros
2º -
Matemáticas y Tecnología
3.1. Producto y cociente
Practica
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva permite relacionar la suma y el producto de números enteros.
Su expresión es:
a·(b + c) = a·b + a·c o bien (b + c) · a = b·a + c· a
Ambas expresiones tienen el mismo significado ya que el producto tiene la propiedad conmutativa
EJEMPLO
| Comprueba -5·(4+6) = -5·4+ (-5)·6 La primera parte: -5·(4 + 6) = -5· 10 = -50 si efectuamos primero la suma que hay dentro del paréntesis.
La segundad parte: -5·4 + (-5)·6 = -20 + (-30) = -20 - 30 = -50
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También podríamos escribirla para la resta:
a·(b - c ) = a·b - a· c o bien (b - c)· a = b·a - c·a
EJEMPLO
| Comprueba -5·(4-6) = -5·4- (-5)·6 La primera parte: -5·(4 - 6) = -5· (-2) = 10 si efectuamos primero la suma que hay dentro del paréntesis.
La segundad parte: -5·4 - (-5)·6 = -20 - (-30) = -20 + 30 = 10 (como es +10 suprimimos el signo) |
Si escribieramos la propiedad distributiva de derecha a izquierda: a·c + a·c = a·(b + c) tendríamos un procedimiento que se conoce como sacar factor común.
EJEMPLO
| Sacar factor común en 36 + 63 Como 36 y 54 son mútiplos de 9, la expresión anterior se puede escribir:
36 + 63 = 9·4 + 9·7 = 9·(4+7)
O tambien , 36 + 63 = (-9)·(-4) + (-9)·(-7) = (-9)·[-4 + (-7)]
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Practica